【题目】某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）之间的函数图象如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若商场销售这种T恤获得利润为（元），求出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元．

【题目】如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆，，，．

请根据以上信息，解决下列问题；

（1）求的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留到）．

参考数据：，，．

【题目】为丰富同学们的校园生活，某校积极开展了体育类、文艺类、文化类等形式多样的社团活动（每人仅限参加一项）．李老师在九年级随机抽取了2个班级，对这2个班级参加体育类社团活动的人数情况进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知这2个班级共有的学生参加“足球”项目，且扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为．

（1）这2个班参加体育类社团活动人数为______；

（2）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；

（3）若该校九年级共有600名学生，请你根据上述信息估计该校九年级共有多少名学生参加“棒球”项目？

（4）小明和小刚都是这2个班的学生，且都参加了体育类社团活动，请用列表或树状图法求小明和小刚都参加足球社团的概率．

【题目】如图，矩形中，，．点在上，连接，折叠矩形，点与点都恰好落在上的点处，折痕是、、的对应线段与交于点，则线段的长度是______．

【题目】如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　）

A. B. C. D.

【题目】某实践小组制作了如下图示的三角函数计算图尺来测量的三角函数值：

在一个圆心角为的扇形中，以为直径在扇形内部画半圆，将一根笔直的、长度等于的细木条分成10等份，并标上0到10刻度，将该木条0刻度端点与点重合，另一端点落在圆弧上，木条与半圆交于点．设的度数是，则通过读取点处木条上的刻度可以（ ）

A.读取的值，结果最小保留到百分位

B.读取的值，结果最小保留到十分位

C.读取的值，结果最小保留到百分位

D.读取的值，结果最小保留到十分位

【题目】如图，抛物线y=x2+mx+4m与x轴交于点A(，0）和点B(，0)，与y轴交于点C，，若对称轴在y轴的右侧．

（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线的对称轴上取一点M，使|MC-MB|的值最大；

（3）点Q是抛物线上任意一点，过点Q作PQ⊥x轴交直线BC于点P，连接CQ，当△CPQ是等腰三角形时，求点P的坐标．

（1）若点F是边CD的中点，求EG的长．

（2）当直角∠GEF绕直角顶点E旋转，旋转过程中与边CD、BC交于点F、G．∠EFG的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠EFG的值．

（3）当直角∠GEF绕顶点E旋转，旋转过程中与边CD、BC所在的直线交于点F、G．在图2中画出图形，并判断∠EFG的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出tan∠EFG的值．

（4）如图3，连接CE交FG于点H，若，请求出CF的长．

【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

（1）判断直线PC是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的长．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半径．