（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

（1）直接写出△ABC的形状；

（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点B逆时针旋转角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的对应点分别为A1、C1，请你完成作图；

（3）在网格中找一个格点G，使得C1G⊥AB，并直接写出G点的坐标．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题

（1）参加调査的学生共有　 　人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为　 　度；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有　 　人．

【题目】一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个球，是白球的概率为．

（1）布袋里红球的个数_______；

（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出个球后不放回，再摸出个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．

【题目】两块等腰直角三角形纸片和按图1所示放置，直角顶点重合在点处，，．保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转．当与在同一直线上（如图2）时，的正切值等于_________．

【题目】如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴正半轴于点（1，0）和点，交轴于点．

（1）如图1，直线经过点、点，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点为该抛物线的顶点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，当时，求点的纵坐标．

（3）如图3，在（1）（2）的结论下，抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点，作轴于点，延长交于，当时，求点的坐标．

【题目】已知：内接于，为劣弧的中点，．

（1）如图1，当为的直径时，求证：；

（2）如图2，当不是的直径，且时，求证：；

（3）如图3在（2）的条件下，，，求长．

【题目】松立商店准备从永波机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件的进价是乙种零件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件多4件．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）松立商店购进甲、乙两种零件共102个，准备将零件批发给零售商．甲种零件的批发价是100元，乙种零件的批发价是130元，松立商店计划从零售商处的获利超过2284元，通过计算求出松立商店最多给零售商批发多少个甲种零件？