【题目】如图，直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线经过A，B．

（1）求抛物线解析式；

（2）E（m，0）是x轴上一动点，过点E作轴于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB．

①点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标；

②点E在x轴的正半轴上运动，若，请直接写出m的值．

【题目】（1）问题发现：如图1，在△ABC中和△DCE中，，，，点D是BC的垂线AF上任意一点．填空：

①的值为 ；

②∠ABE的度数为 ．

（2）类比探究：如图2，在△ABC中和△DCE中，，，点D是BC的垂线AF上任意一点．请判断的值及∠ABE的度数，并说明理由；

（3） 拓展延伸：在（2）的条件下，若，，请直接写出BE的长．

（1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元；

（2）学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．

①设购买口罩x包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别求出，与x的函数关系式；

②学校购买口罩的包数x在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由．

【题目】如图，如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（m ，1）和B （1，）．

（1）填空：一次函数的解析式为　 　，反比例函数的解析式为　 　；

（2）点P是x轴正半轴上一点，连接AP，BP．当△ABP是直角三角形时，求出点P的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，，BC为的直径，D为任意一点，连接AD交BC于点F，EA⊥AD交DB的延长线于E，连接CD．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）填空：①当∠CAD的度数为 时，四边形ABDC是正方形；

②若四边形ABDC的面积为4，则AD的长为 ．

a．七年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为 ；

（2）在随机抽样的学生中，防治知识成绩为84分的学生，在 年级排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年级防治知识的前90名将参加线上防治知识竞赛，预估七年级分数至少达到 分的学生才能入选；

（4）若85分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．

A.B.C.D.

【题目】已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A.B.△BCD是等边三角形

C.AD垂直平分BCD.

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝，求点R的坐标．