【题目】如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】（1）如图1，正方形与正方形有公共的顶点，连接，，，．

①求证：；

②求的值；

（2）将图1中的正方形旋转到图2的位置，当，，在一条直线上，若，求正方形的边长．

【题目】龙虾狂欢季再度开启，第届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价元/千克，与时间（天）之间的函数关系式为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量与时间的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）在实际销售的前天中，该养殖户决定销售千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户，在这前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的 ， ，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

【题目】在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．

（1）画出关于轴对称的；

（2）画出绕原点逆时针旋转得到的；

（3）在（2）的条件下，点所经过的路径长为 （结果保留）．

【题目】如图，在中，，，，点为内一动点．过点作于点，交于点．若为等腰三角形，且，则的长为__________．

【题目】如图，在中，，，，点在边上，且，点为射线上一动点，连接．将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，则的面积最小值为（ ）

A.3B.6C.D.12

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点P是CB边上的一点，且tan∠PAC＝，⊙O是△APB的外接圆．

（1）求证：∠PAC＝∠ABC；

（2）求证：AC是⊙O的切线；

（3）求⊙O的半径．

【题目】如图，点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出，当kx＋b<时，x的取值范围；

（3）若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．