【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点连接

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且，求点的坐标．

【题目】在矩形中，为的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交或它们的延长线)于点，设，下列四个结论：①；②； ③；④，正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线上的一个动点，点关于原点的对称点为.当点落在该抛物线上时，求的值；

（3）是抛物线上一动点，连接，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，求对应的点坐标.

【题目】在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，点，点，点，点在第二象限，点.

（1）如图①，求点坐标及的大小；

（2）将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，为的面积.

①如图②，当点落在边上时，求的值；

②求的取值范围（直接写出结果即可）

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为次（为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多；

（3）当时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；

（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，，为格点，为小正方形边的中点.

（1）的长等于_________；

（2）点，分别为线段，上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.

【题目】如图，是等边三角形，，点在上，，是延长线上一点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，当时，线段的长为__________.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______.

【题目】已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3