【题目】下列关于函数的四个命题：

①当x=0时，y有最小值12；

②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；

③若n＞3，且n是整数，当时，y的整数值有个；

④若函数图象过点和，其中a＞0，b＞0，则a＜b．

其中真命题的序号是（　　）

A.①B.②C.③D.④

（1）求抛物线的表达式；

（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线；

(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为 3cm，求的长度．(结果保留π)

【题目】小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率．

请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了____名学生，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____等级内；

（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是_____°．

（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长；

（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB=2，试求此时AP的长．

（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，请直接写出F到BC的距离．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；

（3）在（2）的条件下：

①连接DF，求tan∠FDE的值；

②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．