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【题目】如图,点O是边长为4的等边三角形ABC的中心,∠EOF的两边与△ABC的边AB,BC分别交于E、F,∠EOF=120°.
(1)如图①,当E为AB中点时,求∠EOF与△ABC的边所围成的四边形OEBF的面积;
(2)如图②,∠EOF绕点O旋转.在旋转过程中四边形OEBF的面积会改变吗?请说明理由.
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【题目】如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此九(2)班数学兴趣小组对本班同学天饮用饮品的情况进行了调查,发现大致可分为四种:A非碳酸饮料,B瓶装矿泉水,C碳酸饮料,D白开水.
根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)九(2)班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名同学(其中有两位班长记为a,b,其余三位记为c,d,e)中随机抽取2名作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法,求出抽到的2名同学都不是班长的概率.
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【题目】为缓解交通压力,建设美丽遵义,市政府加快了风新快线的建设.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=8千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.414,
≈1.732)
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【题目】二次函数的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线
,下列结论:①
;②
;③
;④当
时,
随
的增大而增大.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,AC和BD交于点E,AB=BC.
(1)求∠ADB的度数;
(2)过B作AD的平行线,交AC于F,试判断线段EA,CF,EF之间满足的等量关系,并说明理由;
(3)在(2)条件下过E,F分别作AB,BC的垂线,垂足分别为G,H,连接GH,交BO于M,若AG=3,S四边形AGMO:S四边形CHMO=8:9,求⊙O的半径.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+ax+3的顶点为P,它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点A,B,与y轴正半轴交于点C,连接AC,BC,若tan∠OCB﹣tan∠OCA=.
(1)求a的值;
(2)若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分,它们的面积比为1:2,求该直线的解析式.
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【题目】如图,直线AD与x轴交于点C,与双曲线y=交于点A,AB⊥x轴于点B(4,0),点D的坐标为(0,﹣2).
(1)求直线AD的解析式;
(2)若x轴上存在点M(不与点C重合),使得△AOC和△AOM相似,求点M的坐标.
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【题目】如图,为测量某条河的宽度BC,工程队用无人机在距地面高度为200米的A处测得B,C两点的俯角分别为30°和45°,且点B,C,D在同一水平直线上,求A,C之间的距离和这条河的宽度BC.(结果保留根号)
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