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【题目】如图,点O是边长为4的等边三角形ABC的中心,∠EOF的两边与△ABC的边ABBC分别交于EF,∠EOF=120°.

(1)如图①,当EAB中点时,求∠EOF与△ABC的边所围成的四边形OEBF的面积;

(2)如图②,∠EOF绕点O旋转.在旋转过程中四边形OEBF的面积会改变吗?请说明理由.

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【题目】如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此九(2)班数学兴趣小组对本班同学天饮用饮品的情况进行了调查,发现大致可分为四种:A非碳酸饮料,B瓶装矿泉水,C碳酸饮料,D白开水.

根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)九(2)班级有多少名同学?并补全条形统计图;

(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?

饮品名称

白开水

瓶装矿泉水

碳酸饮料

非碳酸饮料

平均价格(元/瓶)

0

2

3

4

(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名同学(其中有两位班长记为ab,其余三位记为cde)中随机抽取2名作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法,求出抽到的2名同学都不是班长的概率.

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【题目】为缓解交通压力,建设美丽遵义,市政府加快了风新快线的建设.如图,AB两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC8千米,∠A45°∠B30°

1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?

2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.414≈1.732

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴、轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点,若点,则的值为__________

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【题目】二次函数的部分图象如图,图象过点(﹣10),对称轴为直线,下列结论:①④当时, 的增大而增大.其中正确的结论有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】矩形ABCD中,对角线ACBD交于点OAEBDEOEED=1:3.AEBD=(  )

A.B.C.4D.2

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙OAC为直径,ACBD交于点EABBC

1)求∠ADB的度数;

2)过BAD的平行线,交ACF,试判断线段EACFEF之间满足的等量关系,并说明理由;

3)在(2)条件下过EF分别作ABBC的垂线,垂足分别为GH,连接GH,交BOM,若AG3S四边形AGMOS四边形CHMO89,求⊙O的半径.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+ax+3的顶点为P,它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点AB,与y轴正半轴交于点C,连接ACBC,若tanOCBtanOCA

1)求a的值;

2)若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分,它们的面积比为12,求该直线的解析式.

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【题目】如图,直线ADx轴交于点C,与双曲线y交于点AABx轴于点B(40),点D的坐标为(0,﹣2)

1)求直线AD的解析式;

2)若x轴上存在点M(不与点C重合),使得AOCAOM相似,求点M的坐标.

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【题目】如图,为测量某条河的宽度BC,工程队用无人机在距地面高度为200米的A处测得BC两点的俯角分别为30°45°,且点BCD在同一水平直线上,求AC之间的距离和这条河的宽度BC.(结果保留根号)

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同步练习册答案