【题目】一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有个选项，第二道题有个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．

（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；

（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”．为什么．

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点连接

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且，求点的坐标．

【题目】在矩形中，为的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交或它们的延长线)于点，设，下列四个结论：①；②； ③；④，正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

（1）试探究，当△CPE≌△CPB时，CD与DE的数量关系；

（2）若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．

在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

（1）小明学习小组发现如下结论：

如图1，过A作AD⊥BC于D，则sinB=，sinC=即AD=csinB，AD=bsinC，于是_____=______即，同理有，

则有

（2）小颖学习小组则利用圆的有关性质也得到了类似的结论：

如图2，△ABC的外接圆半径为R，连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A，

∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90°，

在Rt△DBC中，

∵，

∴，

同理：，

则有

请你将这一结论用文字语言描述出来: ．

小颖学习小组在证明过程中略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来．

（3）直接用前面阅读材料中得出的结论解决问题

规划局为了方便居民，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座学校，使它到三个住宅小区的距离相等，已知小区C在小区B的正东方向千米处，小区A在小区B的东北方向，且A与C之间相距千米，求学校到三个小区的距离及小区A在小区C的什么方向？

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

（1）求证：DF=AC

（2）试判断四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；

（2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．