【题目】某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．

（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度；

（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少．

（1）求证：AC2=ABAD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

【题目】双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.

（1）求k与b的值；

（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.

【题目】如图，过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点…，这样依次下去，得到,…，其面积分别记为,…，则为__________．

【题目】抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是_____________.

【题目】如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_____．

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）连接AC，E是线段OC上一点，点E关于直线x＝﹣1的对称点F正好落在AC上，求点F的坐标；

（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A即停止运动，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段AC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．

①连接BC，若△BOC与△AMN相似，请直接写出t的值；

②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【题目】我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，与的三边分别相切于点则叫做的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，与四边形ABCD的边分别相切于点则四边形叫做的外切四边形．

（1）如图2，试探究圆外切四边形的两组对边与之间的数量关系，猜想： (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）用文字叙述上面证明的结论： ；

（4）若圆外切四边形的周长为相邻的三条边的比为，求此四边形各边的长．