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【题目】某物业公司计划对所管理的小区3000m2区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成,甲、乙两个工程队每天共完成绿化面积150m2,甲队完成600m2区域的绿化面积与乙队完成300m2区域的绿化面积所用的天数相同.
(1)求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化?
(2)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用是0.2万元,该物业公司要使这次绿化总费用不超过17万元,则至少安排乙工程队绿化多少天?
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【题目】为丰富学生的文体生活,某校计划开设五门选修课程:声乐、足球、舞蹈、书法、演讲.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题.
(1)本次接受问卷调查的学生有 名;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中选修“演讲”课程所对应扇形的圆心角的度数为 ;
(4)该校有800名学生,请你估计选修“足球”课程的学生有多少名.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=CB,过点C作∠DCB的平分线CE交AB于点E,连接DE,过点D作DF//AB,且交CE于F点,连接BF.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)若AB=5,BC=13,求tan∠AED的值.
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【题目】为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利,某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛,歌曲有:《逆行英雄》,《中国一定强》,《爱的承诺》(分别用字母A,B,C,依次表示这三首歌曲),比赛时,将A,B,C,这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,九年一班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、EF、AF,且∠EAF=45°,下列结论:
①△ABE≌△ADF;
②∠AEB=∠AEF;
③正方形ABCD的周长=2△CEF的周长;
④S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是_____.(只填写序号)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点(﹣1,0),则下列结论正确的个数是( )
①当x<﹣1或x>5时,y>0;②a+b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④abc>0.
A.3B.2C.1D.0
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【题目】如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.
③过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
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【题目】如图1,在中,,,点分别是的中点,连接.
(1)探索发现:
图1中,的值为_____________;的值为_________.
(2)拓展探究
若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段的长.
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【题目】一连锁店销售某品牌商品,该商品的进价是60元.因为是新店开业,所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动,活动期间该商品的售价为每件80元,据调查研究发现:当天销售件数(件)和时间第x(天)的关系式为(),已知第4天销售件数是40件,第6天销售件数是44件.活动结束后,连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元,每天销售的件数也发生变化:当天销售数量(件)与时间第x(天)的关系为:().
(1)求关于x的函数关系式;
(2)若某天的日毛利润是1120元,求x的值;
(3)因为该连锁店是新店开业,所以试营业结束后,厂家给这个连锁店相应的优惠政策:当这个连锁店日销售量达到60件后(不含60),每多销售1件产品,当日销售的所有商品进价减少2元,设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W,请直接写出W关于x的函数解析式,及自变量x的取值范围: .
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