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【题目】如图,在5×5的正方形网格,每个小正方形的边长都为1,线段AB的端点落在格点上,要求画一个四边形,所作的四边形为中心对称图形,同时满足下列要求:
(1)在图1中画出以AB为一边的四边形;
(2)分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形.
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【题目】随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了“母亲节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为A,B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动?
(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数?
(3)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?
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【题目】如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为______cm.
(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为____cm.
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【题目】近期,某国遭遇了近年来最大的经济危机,导致该国股市大幅震荡,昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示,累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示,其中点A是实线和虚线的交点,点C是BE的中点,CD与横轴平行,则下列关于昨天该股票描述正确的是( )
A.交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手
B.交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等
C.累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个
D.从点A对应的时刻到点C对应的时刻,平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量
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【题目】小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A、B的位置描述,正确的是( )
A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏东60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(2,9),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有_____个.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A,与x轴交于点B(3,0)、C(﹣1,0)两点.
(1)求直线AB和抛物线的表达式;
(2)当点F为直线AB上方抛物线上一动点(不与A、B重合),过点F作FP//x轴交直线AB于点P;过点F作FR//y轴交直线AB于点R,求PR的最大值;
(3)把射线BA绕着点B逆时针旋转90°得到射线BM,点E在射线BM运动(不与点B重合),以BC、BE为邻边作平行四边形BCDE,点H为DE边上动点,连接CH,请直接写出CH+HE的最小值.
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【题目】已知,把45°的直三角板的直角顶点E放在边长为6的正方形ABCD的一边BC上,直三角板的一条直角边经过点D,以DE为一边作矩形DEFG,且GF过点A,得到图1.
(1)求矩形DEFG的面积;
(2)若把正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,把45°的直三角板的一个45°角的顶点与等腰直角三角形ABC的直角顶点B重合,直三角板夹这个45°角的两边分别交CA和CA的延长线于点H、P,得到图2.猜想:CH、PA、HP之间的数量关系,并说明理由;
(3)若把边长为6的正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,点M是Rt△ABC内一个动点,连接MA、MB、MC,设MA+MB+MC=y,直接写出 的最小值.
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【题目】如图,过原点的直线y1=mx(m≠0)与反比例函数y2= (k<0)的图象交于A、B两点,点A在第二象限,且点A的横坐标为﹣1,点D在x轴负半轴上,连接AD交反比例函数图象于另一点E,AC为∠BAD的平分线,过点B作AC的垂线,垂足为C,连接CE,若AD=2DE,△AEC的面积为.
(1)根据图象回答:当x取何值时,y1<y2;
(2)求△AOD的面积;
(3)若点P的坐标为(m,k),在y轴的轴上是否存在一点M,使得△OMP是直角三角形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,过O点作OC⊥AB且交⊙O于C点,延长AB到D,过点D作⊙O的切线DE,切点为E,连接CE交AB于F点.
(1)求证:DE=DF;
(2)若⊙O的半径为2,求CF·CE的值;
(3)若⊙O的半径为2,∠D=30°,则阴影部分的面积 .
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