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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD在⊙O上两点,连接ADCD

1)如图1,点PAC延长线上一点,∠APB=∠ADC,求证:BP与⊙O相切;

2)如图2,点GCD上,OFAC于点F,连接AG并延长交⊙O于点H,若CD为⊙O的直径,当∠CGB=∠HGBBG2OF6时,求⊙O半径的长.

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【题目】小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下面垫入散热架BCO'后,电脑转到B O′A′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于点C,O′C=14cm.

(参考数据:

(1)求∠CBO'的度数.

(2)显示屏的顶部A'比原来升高了多少cm?(结果精确到0.1cm)

(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O′A′应绕点O'按顺时针方向旋转多少度?(不写过程,只写结果

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【题目】为响应学雷锋、树新风、做文明中学生号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查,结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)被随机抽取的学生共有多少名?

(2)在扇形统计图中,求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;

(3)该校共有学生2000人,估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人?

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【题目】如图,一次函数yk1x+3的图象与坐标轴相交于点A(﹣20)和点B,与反比例函数yx0)相交于点C2m).

1)填空:k1   k2   

2)若点P是反比例函数图象上的一点,连接CP并延长,交x轴正半轴于点D,若PDCP12时,求COP的面积.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,分别以ACBC为底边,向ABC外部作等腰ADCCEB,点MAB中点,连接MDME分别与ACBC交于点F和点G

求证四边形MFCG是矩形.

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【题目】如图,反比例函数y=x0)的图象与直线AB交于点A23),直线ABx轴交于点B40),过点Bx轴的垂线BC,交反比例函数的图象于点C,在平面内存在点D,使得以ABCD四点为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标是______

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【题目】如图,给正五边形的顶点依次编号为12345.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点时,他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第20次“移位”后,他所处顶点的编号是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ).

A. 甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定

B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好

C. 丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高

D. 就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳

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【题目】如图1,正方形ABCD中,点EBC的中点,过点BBGAE于点G,过点CCF垂直BG的延长线于点H,交AD于点F

(1)求证:△ABG≌△BCH

(2)如图2,连接AH,连接EH并延长交CD于点I

求证:① AB2=AE·BH;② 的值;

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【题目】如图,二次函数y=-x2+(n-1)x+3的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B(-20)

(1)求二次函数的解析式;

(2)P是这个二次函数图像在第二象限内的一线,过点Py轴的垂线与线段AB交于点C,求线段PC长度的最大值.

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同步练习册答案