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【题目】已知二次函数Ly轴交于点C(03),且过点(10)(30)

(1)求二次函数L的解析式及顶点H的坐标

(2)已知x轴上的某点M(t0);若抛物线L关于点M对称的新抛物线为L,且点CH的对应点分别为CH;试说明四边形CHCH为平行四边形.

(3)若平行四边形的边与某一条对角线互相垂直时,称这种平行四边形为和谐四边形;在(2)的条件下,当平行四边形CHCH和谐四边形时,求t的值.

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【题目】已知在RtABC中,∠C=90°;以斜边AB上的一点O为圆心作圆O,与ACBC分别相切与点DE

(1)求证:CD=CE

(2)AC=8AB=10;求AD的长.

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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母ABC依次表示这三首歌曲).比赛时,将ABC这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________

2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【题目】甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图的折线OPQ和线段EF,分别表示甲、乙两人与A地的距离yy与他们所行时间x(h)之间的函数关系.

(1)求线段OP对应的yx的函数关系式并注明自变量x的取值范围;

(2)yx的函数关系式以及乙到达A地所用的时间;

(3)经过   小时,甲、乙两人相距2km

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【题目】某学校开展了主题为垃圾分类,绿色生活新时尚的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

等级

频数

频率

优秀

20

良好

合格

10

不合格

5

请根据以上信息,解答下列问题:

1)本次调查随机抽取了______名学生;表中____________

2)补全条形统计图;

3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到优秀良好等级的学生共有多少人.

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【题目】如图,线段BC和动点A构成△ABC,∠BAC=120°BC=3,则△ABC周长的最大值_____

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【题目】二次函数yx2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(70),直线ABy轴于点B(0,﹣7),动点C(xy)在直线AB上,且1x7,过点Cx轴的垂线交抛物线于点D,则CD的最值情况是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAC5BC12,且∠A90°+B,则点OAB的距离为(  )

A.B.C.D.4

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BADAB=AC=5AD=3BC=CD.则点CAB的距离是( )

A.B.C.3D.2

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【题目】定义:二元一次不等式是指含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式;满足二元一次不等式(组)的xy的取值构成有序数对(xy),所有这样的有序数对(xy)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.如:x+y3是二元一次不等式,(14)是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

1)已知A1),B 1,﹣1),C 2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四个点,请在直角坐标系中标出这四个点,这四个点中是xy2≤0的解的点是   

2)设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G

①求G的面积;

Pxy)为G内(含边界)的一点,求3x+2y的取值范围;

3)设的解集围成的图形为M,直接写出抛物线yx2+2mx+3m2m1与图形M有交点时m的取值范围.

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同步练习册答案