【题目】（2017黔东南州）如图，某校教学楼后方有一斜坡，已知斜坡的长为12米，视角为60°，根据有关部门的规定，时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡进行改造，在保持坡脚不动的情况下，学校至少要把坡顶向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数，参考数据：）

【题目】如图，在梯形中，∥，∠=90°，，

⑴求的长；

⑵若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值．

A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62

D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

问题情境

如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接；

探究发现

（1）善思组发现：，请你帮他们写出推理过程；

（2）钻研组受善思组的启发，求出了度数，请直接写出等于______度；

（3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了与的位置关系为______（请直接写出结果）；

拓展探究

（4）如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．

创新组类比善思组的发现，很快证出，进而得出．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，曲线经过点，直线与曲线围成的封闭区域为图象．

（1）求曲线的表达式；

（2）求出直线与曲线的交点坐标；

（3）直接写出图象上的整数点个数有_________个，它们是___________．

（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象包含边界）

（1）完成A、B必测项目后，用列表法，求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目，他们的成绩分别（单位：分）为：x，6，7，8，8，9．

①已知这组成绩的平均数和中位数相等，且x不是这组成绩中最高的，则x= ；

②该班学生丙因病错过了测试，补测抽到了E“800米跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的平均数小，则丙同学“800米跑”的成绩为多少？；

例如：求．

解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是丽丽仿照例题求的一部分过程，请你帮他写出最后结果；

解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例题，速算；

（备用表格）

（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下图所示．若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为______________（用含的代数式表示）．

根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

A.改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D.改进生产工艺后，D级产品的数量减少

【题目】某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法错误的是（ ）

A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高；

B.直线的函数表达式为；

C.第40天，该植物的高度为14厘米；

D.该植物最高为15厘米．