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【题目】已知直角三角形纸片的两直角边AC与BC的比为3:4,首先将△ABC如图1所示折叠,使点C落在AB上,折痕为BD,然后将△ABD如图2所示折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则sin∠DEA的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点A且与x轴平行的直线交抛物线y=(x+1)2于B,C两点,若线段BC的长为6,则点A的坐标为( )
A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,E、F分别是边CD、AD上动点,AE和BF交于点G.
(1)如图(1),若E为边CD的中点,AF=2FD,求AG的长.
(2)如图(2),若点F在AD上从A向D运动,点E在DC上从D向C运动,两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点G运动的路径长.
(3)如图(3),若E、F分别是边CD、AD上的中点,BD与AE交于点H,求∠FBD的正切值.
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【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一,2020年新茶上市期间,某茶厂为获得最大利益,根据市场行情,把新茶价格定为400元/kg,并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15,且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如下表.假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失,且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)
制茶成本(元/kg) | 150+10x |
制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出该茶厂第10天的收入;
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元).试求出y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值及此时x的值.
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【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是 人;
(2)请你补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角等于 度;
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB、FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圆的面积.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和直线l及点O.
(1)画出关于直线l对称的;
(2)连接OA,将OA绕点O顺时针旋转,画出旋转后的线段;
(3)在旋转过程中,当OA与有交点时,旋转角的取值范围为________.
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【题目】观察下列各式规律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根据上面等式的规律:
(1)写出第6个和第n个等式;
(2)证明你写的第n个等式的正确性.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,-1)、B(3,3),且当1≤x≤3时,-1≤y≤3,则a的取值范围是___________
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【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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