【题目】如图，扇形，且，，为弧上任意一点，过点作于点，设的内心为，连接、．当点从点运动到点时，内心所经过的路径长为________．

【题目】如图，已知抛物线与轴交于点、，顶点为M．

（1）求抛物线的解析式和点M的坐标；

（2）点E是抛物线段BC上的一个动点，设的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，以的边为直径作，点在上，是的弦，，过点作于点，交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，CG=4，求的长．

（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；

（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

【题目】在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为：优秀，：良好，：一般，：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）．

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

（1）这次共抽取了______名参加演讲比赛的学生，统汁图中________，_______；

（2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）若该校学生共2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？

（4）若演讲比赛成绩为等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

【题目】如图，点是菱形对角线的交点，，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）若菱形的边长为2，且，求四边形的面积．

【题目】如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点的坐标为_______．

【题目】已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是__________．

【题目】如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )

A.B.

C.D.