【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

文文根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是文文的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是__________________；

（2）下表是y与x的几组对应值：

则m的值为____________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程的正数根约为____________．（结果精确到0.1）

a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）表1中___________；表2中的众数_________；

（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_________度；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点．

（1）求m、b的值；

（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为_________________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得_________分．

【题目】已知：点A、点B在直线的两侧．

（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：

①是的切线； ②平分；

③； ④．

所有正确结论的序号是___________________________．

【题目】如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）

A.B.

C.D.

下面四个推断合理的是（ ）

A.当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；

B.由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

C.随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

D.当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．

【题目】（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB＝２，求P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．

（1）如图1，当α=45°时，求证：CF=EF；

（2）如图2，在旋转过程中，当α为任意锐角时，

① ∠CFB的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；

② 结论“CF=EF”，是否仍然成立？请说明理由．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半径为，求PD的长．