【题目】在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为1，其中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

（1）求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A、B的坐标；

（2）将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；

（3）如图2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M、交y轴于点N，△BMP和△DMN的面积分别为S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AD、BC于点E、F，GH分别交AB、DC于点G、H，求证：；

（结论应用）（2）如图②，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的长；

（拓展运用）（3）如图③，将矩形ABCD沿EF折叠．使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，请求BP的长．

（1）在点M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好点”的有　 　；

（2）若“美好点”P（a，﹣3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a和b的值；

（3）若“美好点”P恰好在抛物线y＝x2第一象限的图象上，在x轴上是否存在一点Q使得△POQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为1，BC＝4，求图中阴影部分的面积．

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）若菱形BEDF的边长为2，AE＝2，求正方形ABCD的边长．

（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不小于1的概率是　 ；

（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为m的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为n的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（m，n）在第四象限的概率．

（1）样本容量为　 ，频数分布直方图中a＝　 ；

（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？