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【题目】在一条公路上顺次有A、B、C三地,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地、C地,甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回,乙车到达C地后立即原速原路返回,乙车比甲车早1小时返回A地,甲、乙两车各自行驶的路程y(千米)与时间x(时)(从两车出发时开始计时)之间的函数图象如图所示.
(1)甲车到达B地停留的时长为 小时.
(2)求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式.
(3)直接写出两车在途中相遇时x的值.
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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【题目】用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图1,边长为6的正方形ABCD,动点P、Q各从点A,D同时出发,分别沿边AD,DC方向运动,且速度均为每秒1个单位长度.
(1)AQ与BP关系为________________;
(2)如图2,当点P运动到线段AD的中点处时,AQ与BP交于点E,试探究∠CEQ和∠BCE满足怎样的数量关系;
(3)如图3,将正方形变为菱形且∠BAD=60°,其余条件不变,设运动t秒后,点P仍在线段AD上,AQ交BD于F,且△BPQ的面积为S,试求S的最小值,及当S取最小值时∠DPF的正切值.
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【题目】如图,平面直角坐标系,抛物线(
,
)与
轴交于A、B两点(A在B左侧),与
轴交于点C,过抛物线的顶点P且与
轴平行的直线
交BC于点D,且满足BD:CD=3:2,
(1)若∠ACB=90°,求抛物线解析式;
(2)问OC和DP能否相等?若能,求出抛物线解析式,若不能,说明理由.
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【题目】今年的新冠疫情爆发,使很多农作物积压没法正常销售。为解决农民的困难,我市某食品加工公司主动分两次采购了一批竹笋, 第一次花费40万元,第二次花费60万元。已知第一次采购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每百千克竹笋的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每百千克竹笋的平均价格是多少元;
(2)该公司可将竹笋加工成笋干或罐头(湿笋),若单独加工成笋干,每天可加工8百千克竹笋,每百千克竹笋获利1000元; 若单独加工成罐头,每天可加工12百千克竹笋,每百千克竹笋获利600元,由于市场需要,所有采购的竹笋必需在30天内加工完毕,且加工笋干的竹笋数量不少于加工罐头的竹笋数量的一半,为获得最大利润,应将多少百千克竹笋加工成笋干?最大利润为多少.
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【题目】如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以边AB为直径作圆O,交AC于点E,点D是BC的中点,连接DE
(1)判断DE与圆O的关系,说明理由;
(2)若AB=4,DE=,点G是圆上出E、B外的任意一点,则∠EGB=______°(直接写出答案).
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【题目】如图,已知点M在直线外,点N在直线
上,请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图,要求保留痕迹,不写作法.
(1)在图①中,以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ,使菱形的边PN落在直线上
(2)在图②中,做圆O,使圆O过点M,且与直线相切于N.
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【题目】初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果全市有12000名初中学生,那么在试卷讲评课中,独立思考的学生约有多少人.
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