【题目】如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的长．

【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象与反比例函数y＝图象都经过点A(a，4），一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）将直线AB向下平移5个单位长度后与第四象限内的反比例函数图象交于点D，连接AD、BD，求△ADB的面积．

（1）该校初三学生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的表达式；

（2）点E为x轴下方抛物线上一点，若△ODE的面积为12，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，点P是抛物线的对称轴上一动点，连接PE、EM，过点P作PE的垂线交抛物线于点Q，当∠PQE＝∠EMP时，求点Q到抛物线的对称轴的距离．

（1）求证：△AA1E∽△BB1E；

（2）延长BB1分别交线段AA1，DC于点F、G，求证：AF＝A1F；

（3）在（2）的条件下，若AB＝4，BE＝1，G是DC的中点，求AF的长．

（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？

（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？

【题目】如图，直线y＝﹣x+b与x、y轴的正半轴交于点A，B，与双曲线y＝﹣交于点C（点C在第二象限内），点D，过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若＝，则b的值为_____．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是边CD上一点，将△ADE沿直线AE折叠得到△AFE，BF的延长线交边CD于点G，则DG的最大值为_____．

【题目】有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数解的概率为 .