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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)设直线AB交y轴于点C,点C是否为线段AB的中点?请说明理由.
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【题目】如图,正方形A B C D的A点和C点都在x轴的正半轴上,A点的坐标为(-1,0).将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°,点D恰好落在y轴的正半轴上(D1点处),得到正方形A1 B1 C1 D1,则D1点的坐标为_______.
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【题目】某校组织学生参加公益活动,根据该校九年级六个班的同学某星期参加公益活动总人次所绘制了的折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.极差是40B.平均数是60C.众数是58D.中位数是51.5
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【题目】如图1,点P(m,n)在一次函数y=﹣x的图象上,将点P绕点A(﹣,﹣)逆时针旋转45°,旋转后的对应点为P′.
(1)当m=0时,求点P′的坐标;
(2)试说明:不论m为何值,点P′的纵坐标始终不变;
(3)如图2,过点P作x轴的垂线交直线AP′于点B,若直线PB与二次函数y=﹣x2﹣x+2的图象交于点Q,当m>0时,试判断点B是否一定在点Q的上方,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=m,E为BC边上一点,沿AE翻折△ABE,点B落在点F处.
(1)连接CF,若CF//AE,求EC的长(用含m的代数式表示);
(2)若EC=,当点F落在矩形ABCD的边上时,求m的值;
(3)连接DF,在BC边上是否存在两个不同位置的点E,使得?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径, OE垂直于弦BC,垂足为F,OE交⊙O于点D,且∠CBE=2∠C.
(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)若DF=9,tanC=,求直径AB的长.
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【题目】在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花费1500元;如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花费1720元.
(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?
(2)某药店出售免洗手消毒液,满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶,恰好用去1700元,则学校购买免洗手消毒液多少瓶?
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【题目】甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温,体温正常方可进校.
(1)甲同学在A入口处测量体温的概率是 ;
(2)求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率.(用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)
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【题目】甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下:
甲校:93,98,89,93, 95,96, 93,96,98, 99;
乙校:93,94,88,91,92,93,100, 98,98,93.
通过整理,得到数据分析表如下:
学校 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
(1)填空:a = ,b = ;
(2)求出表中c的值,你认为哪所学校代表队成绩好?请写出两条你认为该队成绩好的理由.
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