【题目】如图，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔA1B1C，当A1落在AB上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则的值为_______．

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分线过点D交BE 于H，O是EG的中点，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上．其中表述正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)求点B的坐标；

(3)设点P(x，y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，过以P为顶角顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点C作x轴的垂线交直线AM于点D，连结PD，设△PCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；

(4)在上述动点P(x，y)中，是否存在使=2的点?若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

(1)试猜想AE与CG有怎样的数量关系(直接写出关系，不用证明)；

(2)将菱形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为(1)中的结论是否还成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如图3，你认为AE和CG是否垂直?若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设鲤鱼种苗的投放量为x吨．

(1)求x的取值范围；

(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值?最大值是多少?

(1)用含α的式子表示h；

(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

(1)求m，n的值；

(2)该校学生总数为500人，学校决定按比例在B，C，D类学生中抽取学生进行课余训练，其比例为B类20%，C，D类各取60%，请你估计该校参加课余训练的学生数；

(3)随机抽取的部分学生的调查问卷中,若C类运动项目的4位学生中有3位男生，1位女生，请用列举法求出在C类中随机抽出2位学生进行专家培训，其中有1位女生的概率．