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【题目】2019年女排世界杯于9月在日本举行,中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军,充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神.如图是某次比赛中垫球时的动作,若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线,在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系,已知运动员垫球时(图中点)离球网的水平距离为5米,排球与地面的垂直距离为0.5米,排球在球网上端0.26米处(图中点)越过球网(女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米),落地时(图中点)距球网的水平距离为2.5米,则排球运动路线的函数表达式为( )
A.B.
C.D.
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【题目】新冠肺炎疫情爆发以来,口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻,我国某企业利用自身优势转产口罩,这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感,更是我国人民团结一心抗击疫情的决心.据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只,预计今后数月内都将保持同样的产能,则3月份(按31天计算)该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为( )
A.只B.只C.只D.只
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【题目】小明同学在数学实践活动课中测景路灯的高度,如图,已知她的目高AB为1.5米,街为站在A处看路灯顶端P的仰角为30°.再往前走2米站在C处,看路灯顶端P的仰角为45°,求路灯顶端P到地面的距离(结果保留根号).
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【题目】如图,点C是⊙O的直径AB延长线上一点,过⊙O上一点D作DF⊥AB于F,交⊙O于点E,点M是BE的中点,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求DM的长.
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【题目】在一个不透明的盒子中装有6张卡片,6张卡片的正面分别标有数字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,6,8,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子中任意抽取一张卡片,求恰好抽到标有偶数卡片的概率;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,把它上面的数字作为一个点的横坐标,不放回,再从盒子剩余的卡片中任意抽取一张卡片,把它上面的数字作为这个点的纵坐标,求抽取的点恰好落在第二象限的概率.
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【题目】某商场经销一种成本价为20元/件的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于成本价的1.8倍,在试销售过程中发现每天的销量y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)该商场销售这种商品每天所获得的利润为w元,若每天销售这种商品需支付人员工资、管理费等各项费用共200元,求w与x之间的函数表达式;并求出这种商品销售单价定为多少时,才能使商场每天获取的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,BE⊥AC于点E,交AD于点H过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F.
(1)求证:△ABH∽△BFC;
(2)求证:BH2=HEHF;
(3)若AB=2,∠BAC=45°,求BH的长.
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【题目】(1)如图,矩形ABCD的对角线长为a,对角线与一边的夹角为α(α≤45°),则CD= (用α的三角函数和a来表示),S△BCD= (用α的三角函数和a来表示)= (用2α的三角函数和a来表示);
(2)猜想并直接写出sin2α,sinα,cosα之间的数量关系.
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