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【题目】为弘扬泰山文化,某校举办了泰山诗文大赛活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整):

组别

分数

人数

1

90x≤100

8

2

80x≤90

a

3

70x≤80

10

4

60x≤70

b

5

50x≤60

3

请根据以上信息,解答下列问题:

1)求出ab的值;

2)计算扇形统计图中5所在扇形圆心角的度数;

3)若该校共有1800名学生,那么成绩高于80分的共有多少人?

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【题目】如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE1.8米,则这颗树的高度为_________米.(结果保留一位小数.参考数据:sin54°=0.8090cos54°=0.5878tan54°=1.3764

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【题目】已知四个命题:①如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;②一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;③一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是10;④甲、乙两射击运动员分别射击10次,他们射击成绩的方差分别为=5=2,这一过程中乙发挥比甲更稳定.⑤点Mab),Ncd)都在反比例函数y=的图象上.若ac,则bd.其中真命题有(  )个.

A.2B.3C.4D.5

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣30)、B20)两点,与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

2)点Em2)是直线AC上方的抛物线上一点,连接EAEBECEBy轴交于D

①点Fx轴上一动点,连接EF,当以AEF为顶点的三角形与△BOD相似时,求出线段EF的长;

②点Gy轴左侧抛物线上一点,过点G作直线CE的垂线,垂足为H,若∠GCH=∠EBA,请直接写出点H的坐标.

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【题目】在图123中,已知,点为线段上的动点,连接,以为边向上作菱形,且

1)如图1,当点与点重合时,________°

2)如图2,连接

①填空:_________(填“>”“<”“=”);

②求证:点的平分线上;

3)如图3,连接,并延长的延长线于点,当四边形是平行四边形时,求的值.

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【题目】为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表

运动鞋价格

进价(/)

售价(/)

已知元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同.

的值;

要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润售价进价)不少于元,且甲种运动鞋的数量不超过双,问该专卖店共有几种进货方案;

的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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【题目】如图,直线lyx+1y轴交于点A,与双曲线x0)交于点B2a).

1)求ak的值.

2)点P是直线l上方的双曲线上一点,过点P作平行于y轴的直线,交直线l于点C,过点A作平行于x轴的直线,交直线PC于点D,设点P的横坐标为m

①若m,试判断线段CPCD的数量关系,并说明理由;②若CPCD,请结合函数图象,直接写出m的取值范围.

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【题目】河南省开封市铁塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是国家重点保护文物之一,在900多年中,历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之称.如图,小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°,走到台阶顶部B处,又测得塔顶P的仰角为38.7°,已知台阶的总高度BC3米,总长度AC10米,试求铁塔的高度.(结果精确到1米,参考数据:sin38.7°≈0.63cos38.7°≈0.78tan38.7°≈0.80

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【题目】如图,DABCBC边上一点,连接AD,作ABD的外接圆,将ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在⊙O上.

1)求证:AEAB

2)填空:

①当∠CAB90°cosADBBE2时,边BC的长为   

②当∠BAE   时,四边形AOED是菱形.

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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.

1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:

m= n=

补全条形统计图;

扇形统计图中扇形C的圆心角度数是

家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.

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同步练习册答案