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【题目】在抗击“新冠肺炎”战役中,某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务,临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产的数量)是乙生产线的2倍,各生产80万个,甲比乙少用了2天.

1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少?

2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元,要使完成这批任务总运行成本不超过40万元,则至少应安排乙生产线生产多少天?

3)正式开工满负荷生产3天后,通过技术革新,甲生产线的日产能提高了50%,乙生产线的日产能翻了一番.再满负荷生产13天能否完成任务?

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【题目】如图所示,已知AB两点的坐标分别为(20),(010),P是△AOB外接圆C上的一点,OPAB于点 D

1)当OPAB时,求OP

2)当∠AOP30°时,求AP

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【题目】2019423日是第二十四个世界读书日.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加世界读书日宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,EBC的中点,FCD上一点,AEEF,下列结论:BAE30°;ABE∽△AEFCD3CFSABE4SECF.其中正确的有_____(填序号).

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【题目】RtABC,已知∠C90,∠B50°,点D在边BC上,BD2CD (如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m=(  )

A.80B.80120C.60120D.80100

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A(﹣10),B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C03),作直线BC.动点Px轴上运动,过点PPMx轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m

1)求抛物线的解析式;

2)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值;

3)是否存在点P,使得以点COMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠B90°AB4BC2,点DE分别是边BCAC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α

1)问题发现

①当α时,_______

②当α180°时,______

2)拓展探究

试判断:当0°≤α360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

3)问题解决

CDE绕点C逆时针旋转至ABE三点在同一条直线上时,求线段BD的长.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.

(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;

(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.

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【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了

1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?

2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)

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【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传中国﹣南亚博览会的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)

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同步练习册答案