（1）求证：CE是⊙0的切线

（2）求证：△ABC△CBE

（3）若⊙O的半径为5，tan∠BDC=，求BE的长．

【题目】如图，AB是某火车站候车室前的自动扶梯，长为30m，坡角为37°，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度．(结果精确到0.1m)（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5 300元的情况下，求可消杀的最大面积．

（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

【题目】图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架与灯管的长度都为，且夹角为（即），若保持该夹角不变，当支架绕点顺时针旋转时，支架与灯管落在位置（如图2所示），则灯管末梢的高度会降低_______．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D．双曲线经过C，D 两点，双曲线经过点B，则平行四边形OABC的面积为（ ）

A.4B.6C.7D.8

①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城

③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧，交AD于点F，再分别以B、F为圆心，大于线段BF的一半长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点E，若AB=10，BF=12，则AE的长为（ ）

A.12B.44C.16D.18

【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．直线经过点、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是抛物线上一动点，过作轴交直线于点，设点的横坐标为．

①若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．

②当射线、、中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出的值．