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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C、点D为⊙O上异于A、B的两点,连接CD,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,连接AC、AD、BC,若∠ABD=2∠BDC.
(1)求证:CE是⊙0的切线
(2)求证:△ABC△CBE
(3)若⊙O的半径为5,tan∠BDC=,求BE的长.
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【题目】如图,AB是某火车站候车室前的自动扶梯,长为30m,坡角为37°,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin37°≈,tan37°≈
,sin65°≈
,tan65°≈
)
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【题目】为了做好开学准备,某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液,进行校园消杀,以备开学.已知A种消毒液300元/桶,每桶可供2 000米2的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1 000米2的面积进行消杀.
(1)设购买了A种消毒液x桶,购买消毒液的费用为y元,写出y与x之间的关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)在现有资金不超过5 300元的情况下,求可消杀的最大面积.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)画出△ABC关于x对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积.
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【题目】图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图,其中为桌面(台灯底座的厚度忽略不计),台灯支架
与灯管
的长度都为
,且夹角为
(即
),若保持该夹角不变,当支架
绕点
顺时针旋转
时,支架与灯管落在
位置(如图2所示),则灯管末梢
的高度会降低_______
.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的对角线交于点D.双曲线经过C,D 两点,双曲线
经过点B,则平行四边形OABC的面积为( )
A.4B.6C.7D.8
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【题目】(2016辽宁省葫芦岛市)甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时,乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径作圆弧,交AD于点F,再分别以B、F为圆心,大于线段BF的一半长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP交BC边于点E,若AB=10,BF=12,则AE的长为( )
A.12B.44C.16D.18
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
.直线
经过点
、
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是抛物线上一动点,过
作
轴交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
①若以点、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,求
的值.
②当射线、
、
中一条射线平分另外两条射线的夹角时,直接写出
的值.
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