（1）依题意补全图形；

（2）AE与DF的位置关系是 ；

（3）连接AF，小昊通过观察、实验，提出猜想：发现点D 在运动变化的过程中，∠DAF的度数始终保持不变，小昊把这个猜想与同学们进行了交流，经过测量，小昊猜想∠DAF= °，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法：

想法1：过点A作AG⊥CF于点G，构造正方形ABCG，然后可证△AFG≌△AFE……

想法2：过点B作BG∥AF，交直线FC于点G，构造□ABGF，然后可证△AFE≌△BGC……

请你参考上面的想法，帮助小昊完成证明（一种方法即可）．

在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2．

(1)已知点A (4，0)，求点A关于⊙O的反演点A'的坐标；

(2)若点B关于⊙O的反演点B'恰好为直线与直线x=4的交点，求点B的坐标；

(3)若点C为直线上一动点，且点C关于⊙O的反演点C'在⊙O的内部，求点C的横坐标m的范围；

(4)若点D为直线x=4上一动点，直接写出点D关于⊙O的反演点D'的横坐标t的范围．

【题目】对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12 、宽为6 的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．

甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=14．

乙：如图3，思路是当为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n=14．

丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n=13．

甲、乙、丙的思路和结果均正确的是___________ ．

【题目】如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；

（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；

（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

【题目】如图，函数与的图像在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A（1 , 3）；小华由于看错了m，解得A（1, ）．

（1）求这两个函数的关系式及点A的坐标；

（2）根据函数图象回答：若，请直接写出x的取值范围．

（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求证：△OAP≌△OCP；

（2）若半圆O的半径等于2，填空：

①当AP= 　 　时，四边形OAPC是正方形；

②当AP=　 　时，四边形BODC是菱形．

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（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比。