【题目】如图，将圆心角为120°的扇形AOB绕着点A按逆时针方向旋转一定的角度后，得到扇形AO′B′，使得点O′ 恰在上．

（1）求作点O′；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程)

（2）连接AB、AB'、AO′，求证：AO′平分∠BAB′．

【题目】如图，四边形ABCO为矩形，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C在反比例函数y=－ (x<0)的图象上，若点B在y轴上，则点A的坐标为_______．

【题目】如图1，经过点B(1，0)的抛物线与y轴交于点C，其顶点为点G，过点C作y轴的垂线交抛物线对称轴于点D，线段CO上有一动点M，连接DM、DG．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求的最小值以及相应的点M的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，以点A(﹣2，0)为圆心，以AM长为半径作圆交x轴正半轴于点E．在y轴正半轴上有一动点P，直线PF与⊙A相切于点F，连接EF交y轴于点N，当PF∥BM时，求PN的长．

【题目】如图1，直线y1＝kx+3与双曲线(x＞0)交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，直线y1＝kx+3分别交x轴、y轴于点C和点D，且S△DBP＝27，．

（1）求OD和AP的长；

（2）求m的值；

（3）如图2，点M为直线BP上的一个动点，连接CB、CM，当△BCM为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

（1）求∠AEG的度数；

（2）求证：四边形BEGF是平行四边形．

（1）根据题意填表：

（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？

（1）本次随机调查的学生人数是　 　人；

（2）请你补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为　 　度．

（4）小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个专项活动的概率．

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，AB＝，sinB＝，反比例函数的图象经过点C以及边AB的中点D，则四边形OABC的面积为_____．

【题目】已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④正方形内不存在点P使得PC＝．其中结论正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个