如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

①的值为　 　；

②∠AMB的度数为　 　．

（2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

【题目】已知，如图，在边长为10的菱形ABCD中，cos∠B＝，点E为BC边上的中点，点F为边AB边上一点，连接EF，过点B作EF的对称点B′，

（1）在图（1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B′（不写作法，保留痕迹）；

（2）当△EFB′为等腰三角形时，求折痕EF的长度．

（3）当B′落在AD边的中垂线上时，求BF的长度．

（1）该工厂有哪几种生产方案？

（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．

（1）求m的值；

（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？

（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为　　　　；

（2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

【题目】如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周长是一个定值

C. 四边形FOEC的面积是一个定值

D. 四边形OGB'F的面积是一个定值

A.极差B.方差C.中位数D.众数

【题目】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上一点，设点的横坐标为．

①当点在第一象限时，过点作轴，交于点，过点作轴，垂足为，连接，当和相似时，求点的坐标；

②请直接写出使的点的坐标．