【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）

A.B.C.D.

（1）如图（1），△ABC是中垂三角形，BD，AE分别是AC，BC边上的中线，且BD⊥AE于点O，若∠BAE＝45°，求证：△ABC是等腰三角形．

（2）如图（2），在中垂三角形ABC中，AE，BD分别是边BC，AC上的中线，且AE⊥BD于点O，猜想AB2，BC2，AC2之间的数量关系，并加以证明．

（3）如图（3），四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别是OA，OD的中点，连接BM，CN并延长，交于点E．

①求证：△BCE是中垂三角形；

②若，请直接写出BE2+CE2的值．

（1）求a，b的值

（2）若点D是抛物线上的一点，且位于直线BC上方，连接CD，BD，AC．当四边形ABDC的面积有最大值时，求点D的坐标．

请你根据上面的信息，解答下列问题

（1）本次共调查了_______名员工，条形统计图中________；

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．

图（3）是图（1）中人工投石机的侧面示意图，炮架的横向支架均与地面相互平行，已知米，炮轴距地面4.5米，，炮梢顶端点能到达水平地面，最高点能到达点处，且旋转的夹角（点，，，在同一平面内），求点到水平地面的距离．（参考数据：，，，，，）

（1）求∠B的度数；

（2）求的值．

（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；

（2）以原点O为位似中心，将线段AB1在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2；（点A，B1的对应点分别是A1，B2）

（3）在线段A1B2上选择一点P，使得以点A，A1，P，B1为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

【题目】已知反比例函数C1：y＝﹣（x＜0）的图象如图所示，将该曲线绕原点O顺时针旋转45°得到曲线C2，点N是曲线C2上的一点，点M在直线y＝﹣x上，连接MN，ON，若MN＝ON，则△MON的面积为_____．