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【题目】甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高(单位:cm)如下表:
甲 | 164 | 164 | 165 | 165 | 166 | 166 | 167 | 167 |
乙 | 163 | 163 | 165 | 165 | 166 | 166 | 168 | 168 |
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是______.(填“甲”或“乙”)
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【题目】某便利店的咖啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表:
会员卡类型 | 办卡费用/元 | 有效期 | 优惠方式 |
A类 | 40 | 1年 | 每杯打九折 |
B类 | 80 | 1年 | 每杯打八折 |
C类 | 130 | 1年 | 一次性购买2杯,第二杯半价 |
例如,购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯,则消费元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间,且每次购买2杯,则最省钱的方式为( )
A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡
C.购买C类会员卡D.不购买会员卡
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【题目】如图,抛物线过x轴上两点A(9,0),C(﹣3,0),且与y轴交于点B(0,﹣12).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值.
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【题目】在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
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【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折.
(1)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;
(2)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=(m为常数,且n≠0)的图象交于点A(﹣3,1)、B(1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结0A、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.
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【题目】准备一张矩形纸片,按如图操作:
将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若四边形BFDE是菱形,BE=2,求菱形BFDE的面积.
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【题目】某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)将图1的统计图补充完整;
(3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【题目】如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3,过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…按此规律进行下去,则点A2020的横坐标为_____.
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【题目】如图,已知点C处有一个高空探测气球,从点C处测得水平地面上A,B两点的俯角分别为30°和45°.若AB=2km,则A,C两点之间的距离为_____km.
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