（1）求此二次函数的解析式；

（2）如果这二次函数的图像的顶点为点P，点O是坐标原点，求△OPN的面积．

（3）如果点R与点P关于x轴对称，判定以M、N、P、R为顶点的四边形的边之间的位置与度量关系．

求证：

（1）△ABC≌△DCB；

（2）DE·DC＝AE·BD．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线经过A，B两点，且．

（1）求抛物线的解析式

（2）点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为，连接OP，交对称轴于点C，过点C作轴，交直线于点，连接，设线段的长为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点在线段上，连接，交于点F，点G是BE的中点，过点G作轴，交的延长线于点，当且时，求点的坐标；

【题目】如图1，中，，分别是上的点，且满足．

（1）求证：

（2）在图1中，是否存在与AP相等的线段？若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，说明理由．

（3）若将“为上的点”改为：“为DB延长线上的点”其他条件不变（如图2）若，求线段之间的数量关系（用含的式子表示）

（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；

（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；

（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

【题目】如图，在平面坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）将直线OA向上平移3个单位后与轴交于点B，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为C，连接，求的面积

（3）在（2）的条件下，反比例函数的图像上是否存在点D使得？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

坡顶到地面的距离；

移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

（参考数据：，，）