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【题目】如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度,该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等,测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米,求居民楼的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
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【题目】某校按照开展“阳光体育运动”的要求,决定主要开设:乒乓球、
:篮球、
:跑步
:跳绳这四种运动项目.为了了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)样本中喜欢项目的人数百分比是多少?其所在扇形统计图中的圆心角的度数是多少?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?
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【题目】当白色小正方形个数按等于1,2,3,…时的某种规律增加时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第
个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______.(用
表示,
是正整数)
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【题目】在如图所示的单位正方形网格中,△ABC(点B与原点O重合)经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )
A.(1.4,1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)
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【题目】如图,某商品每天的销售利润(元)与销售价
(元)之间满足函数
,其图象与
轴交于点
,点
在该图象上,点
,
的坐标见图所示.
(1)求出这个函数的解析式;
(2)销售价为多少元时,该商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出的取值范围.
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【题目】某开发商原计划对楼盘新房以每平方米4000元的销售价对外销售.现为了加快资金周转,对销售价经过两次下调后,决定在开盘之日以每平方米3240元的销售价进行促销.
(1)求销售价平均每次下调的百分率;
(2)开盘之日,开发商又给予以下两种优惠方案以供选择:方案①一次性送装修费每平方米50元;方案②打9.8折销售.张先生要购买一套100平方米的住房,试问哪种方案更优惠?
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【题目】某初中学校每个年级学生刚好为500人,为了解数学史知识的普及情况,随机从每个年级各抽10名学生进行测试,测试成绩整理如下:
年级 | 学生测试成绩表 | |||||||||
七年级 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年级 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年级 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
(1)估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数;
(2)现从成绩在95分以上(含95分)的学生中,任取3名参加数学史学习的经验汇报,求每个年级恰好都有一名学生参加的概率.
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【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
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