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【题目】如图,在△ABC中,AE平分∠BACBC于点EDAB边上一动点,连接CDAE于点P,连接BP.已知AB =6cm,设BD两点间的距离为xcmBP两点间的距离为y1cmAP两点间的距离为y2cm

小明根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1x的几组对应值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

0.00

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1)(x),并画出函数y1的图象;

3)结合函数图象,回答下列问题:

①当AP=2BD时,AP的长度约为 cm

②当BP平分∠ABC时,BD的长度约为 cm

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上两点,且,连接OCBDOD

1)求证:OC垂直平分BD

2)过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,连接ADCD

①依题意补全图形;

②若AD=6,求CD的长.

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【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况,需要调查来院就诊的病人的两个生理指标,于是他分别在这种疾病的患者和非患者中,各随机选取20人作为调查对象,将收集到的数据整理后,绘制统计图如下:

“●”表示患者,“▲”表示非患者.

根据以上信息,回答下列问题:

1)在这40名被调查者中,

指标低于04的有  人;

20名患者的指标的平均数记作,方差记作20名非患者的指标的平均数记作,方差记作,则 (“>”“=”“<”)

2)来该院就诊的500名未患这种疾病的人中,估计指标低于03的大约有 人;

3)若将指标低于03,且指标低于08”作为判断是否患有这种疾病的依据,则发生漏判的概率多少.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB = 90DAB的中点,AEDCCEDA

1)求证:四边形ADCE是菱形;

2)连接DE,若AC =BC =2,求证:△ADE是等边三角形.

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【题目】下面是小明设计的在已知三角形的一边上取一点,使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等的尺规作图过程:

已知:△ABC

求作:点D,使得点DBC边上,且到ABAC边的距离相等.

作法:如图,

作∠BAC的平分线,交BC于点D.则点D即为所求.

根据小明设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形 (保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:作DEAB于点E,作DFAC于点F

AD平分∠BAC

= ( ) (填推理的依据)

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【题目】某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:

互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图

对于以下四种说法,你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)

①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少

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【题目】张老师将自己201910月至20205月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:

201910月至20203月通话时长统计表

时间

10

11

12

1

2

3

时长(单位:分钟)

520

530

550

610

650

660

20204月与20205月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )

A.550B.580C.610D.630

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【题目】某人开车从家出发去植物园游玩,设汽车行驶的路程为S(千米),所用时间为t(分),St之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不正确的是( )

A.汽车行驶到一半路程时,停车加油用时10分钟

B.汽车一共行驶了60千米的路程,上午95分到达植物园

C.加油后汽车行驶的速度为60千米/

D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

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【题目】如图,抛物线轴的负半轴交于点,与轴交于点,连结,点C(6)在抛物线上,直线轴交于点

(1)的值及直线的函数表达式;

(2)轴正半轴上,点轴正半轴上,连结与直线交于点,连结并延长交于点,若的中点.

①求证:

②设点的横坐标为,求的长(用含的代数式表示)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BMx轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.

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同步练习册答案