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【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况,需要调查来院就诊的病人的两个生理指标,于是他分别在这种疾病的患者和非患者中,各随机选取20人作为调查对象,将收集到的数据整理后,绘制统计图如下:

“●”表示患者,“▲”表示非患者.

根据以上信息,回答下列问题:

1)在这40名被调查者中,

指标低于04的有  人;

20名患者的指标的平均数记作,方差记作20名非患者的指标的平均数记作,方差记作,则 (“>”“=”“<”)

2)来该院就诊的500名未患这种疾病的人中,估计指标低于03的大约有 人;

3)若将指标低于03,且指标低于08”作为判断是否患有这种疾病的依据,则发生漏判的概率多少.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB = 90DAB的中点,AEDCCEDA

1)求证:四边形ADCE是菱形;

2)连接DE,若AC =BC =2,求证:△ADE是等边三角形.

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【题目】下面是小明设计的在已知三角形的一边上取一点,使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等的尺规作图过程:

已知:△ABC

求作:点D,使得点DBC边上,且到ABAC边的距离相等.

作法:如图,

作∠BAC的平分线,交BC于点D.则点D即为所求.

根据小明设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形 (保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:作DEAB于点E,作DFAC于点F

AD平分∠BAC

= ( ) (填推理的依据)

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【题目】某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图:

互联网行业从业人员年龄分布统计图 90后从事互联网行业岗位分布图

对于以下四种说法,你认为正确的是_____ (写出全部正确说法的序号)

①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少

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【题目】张老师将自己201910月至20205月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:

201910月至20203月通话时长统计表

时间

10

11

12

1

2

3

时长(单位:分钟)

520

530

550

610

650

660

20204月与20205月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )

A.550B.580C.610D.630

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【题目】某人开车从家出发去植物园游玩,设汽车行驶的路程为S(千米),所用时间为t(分),St之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不正确的是( )

A.汽车行驶到一半路程时,停车加油用时10分钟

B.汽车一共行驶了60千米的路程,上午95分到达植物园

C.加油后汽车行驶的速度为60千米/

D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的定点P和图形F,给出如下定义:若在图形F上存在一点N,使得点Q,点P关于直线ON对称,则称点Q是点P关于图形F的定向对称点.

1)如图,

P关于点B的定向对称点的坐标是

在点中,______是点P关于线段AB的定向对称点.

2)直线分别与x轴,y轴交于点GHM是以点为圆心,为半径的圆.

时,若M上存在点K,使得它关于线段GH的定向对称点在线段GH上,求的取值范围;

对于,当时,若线段GH上存在点J,使得它关于M的定向对称点在M上,直接写出b的取值范围.

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【题目】在正方形ABCD中,ECD边上一点(CE>DE),AEBD交于点F

1)如图1,过点FGHAE,分别交边ADBC于点GH

求证:∠EAB=GHC

2AE的垂直平分线分别与ADAEBD交于点PMN,连接CN

①依题意补全图形;

1 备用图

②用等式表示线段AECN之间的数量关系,并证明.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于点ABAB的左侧),抛物线的对称轴与x轴交于点D,且OB=2OD

1)当时,

①写出抛物线的对称轴;

②求抛物线的表达式;

2)存在垂直于x轴的直线分别与直线和抛物线交于点PQ,且点PQ均在x轴下方,结合函数图象,求b的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,函数)的图象G与直线交于点A41),点B1n)(n≥4n为整数)在直线l上.

1)求的值;

2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象与直线l围成的区域(不含边界)为W

①当n=5时,求的值,并写出区域W内的整点个数;

②若区域W内恰有5个整点,结合函数图象,求的取值范围.

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同步练习册答案