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【题目】如图,抛物线,直线
与抛物线、
轴分别相交于
、
.
(1)时,
点的坐标为________;
(2)当、
两点重合时,求
的值;
(3)当点达到最高时,求抛物线解析式;
(4)在抛物线与
轴所围成的封闭图形的边界上,我们把横坐标是整数的点称为“可点”,直接写出
时“可点”的个数为____.
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【题目】如图,在中,
,
,
,半径为2的
从点
开始(如图①)沿直线
向右滚动,滚动时始终与直线
相切(切点为
),当
与
只有一个公共点时滚动停止.作
于点
.
(1)图①中,在
边上截得的弦长
______;
(2)当圆心落在上时,如图②,判断
与
的位置关系,请说明理由;
(3)在滚动过程中,线段
的长度随之变化,设
,
,求出
与
之间的函数关系式,并直接写出
的取值范围.
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【题目】如图,是同-种蔬菜的两种裁植方法.甲:四珠顺次连结成为一个菱形,且
.乙:
四株连结成一个正方形。其中两行作物间的距离为行距;一行中相邻两株作物的距离为株距:设这两种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积。设株距都为
,其它客观因素都相同.则对于下列说法:
①甲的行距比乙的小;②甲的行距为;③甲、乙两种栽植方式,蔬菜形成的影子面积相同;④甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少
.其中正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二”
对这位专家的陈述下面有四个推断:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震;
②大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震;
③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;
④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震;
其中合理的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】在平面直角坐标系中,点,将点
向右平移6个单位,得到点
.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若抛物线经过点
,
,求该抛物线的表达式;
(3)若抛物线的顶点在直线
上移动,当抛物线与线段
有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标
的取值范围.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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【题目】某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校50名初中生进行调查,依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
类别 | 重视 | 一般 | 不重视 |
人数 | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)请补全统计图;
(3)若某校共有初中生2000名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
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【题目】某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是该型号电风扇近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,假设售价不变,那么商场应采用哪种采购方案,才能使得当销售完这些风扇后,商场获利最多?最多可获利多少元?
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【题目】图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A. (54+10) cm B. (54
+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【题目】如图,直线与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
经过
、
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若是抛物线上一点,且
点坐标为
,点
为抛物线对称轴上一点,求
的最小值;
(3)点为直线
上的动点,点
为抛物线上的动点,当以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形时,求点
的坐标.
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