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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅,已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元,餐桌零售价270元/张,餐椅零售价70元/张.已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元?
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,售价500元/套,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问该商场怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】(1)如图1,已知AC⊥直线l,垂足为C.请用直尺(不含刻度)和圆规在直线l上求作一点P(不与点C重合),使PA平分∠BPC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,AC=
,作BD⊥直线l,垂足为D,则BD= .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BE=16,sinB=,求AF的长.
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为分)、
分)、
分)、
分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:
其中组的期末数学成绩如下
(1)请补全条形统计图;
(2)这部分学生的期末数学成绩的中位数是 ,组的期末数学成绩的众数是 ;
(3)这个学校九年级共有学生人,若分数为
分(含
分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于点F.若∠AB′F为直角,则AE的长为__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,2),反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点C,且交边AD于点E,若E为AD的中点,则k的值为__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,作AG⊥PQ于点G,则AG的最大值为( )
A.B.
C.
D.6
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【题目】下列说法正确的是( )
A.打开电视,它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,若抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为,
,说明乙的射击成绩比甲稳定
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【题目】对于平面内的点与射线
,射线
上与点
距离最近的点与端点
的距离叫做点
关于射线
的侧边距,记作
.
(1)在菱形中,
,
.则
__________,
__________.
(2)在中,若
,则
是否必为正方形,请说明理由;
(3)如图,已知点是射线
上一点,
,以
为半径画
,点
是
上任意点,
为线段
的中点.
①若,则
__________;
②设,
,求
关于
的函数关系式并写出自变量
的取值范围.
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