【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线与x轴的另一个交点为A（-1，0）．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；

（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)⊙O的半径为5，tanA=，求FD的长．

【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

【题目】如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

（1）求证．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

【题目】已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为_____．

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【题目】如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，，、两点间的距离为，抛物线的对称轴为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，对称轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，点为抛物线上一点，点不与点重合． 当时，过点分别作轴的垂线和平行线，与轴交于点、与对称轴交于点，得到矩形，求矩形周长的最大值；