【题目】矩形中，，，沿对角线将矩形分成两个直角三角形，如图1，其中不动，沿射线的方向以每秒的速度平移，如图2．

（1）在平移过程中，当满足什么条件时，四边形是菱形？说明理由；

（2）当四边形是菱形时，平移了多少秒？

【题目】已知关于x的方程

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

【题目】如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

【题目】如图，菱形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为18，的周长为38，则的长为（ ）

A.14B.12C.10D.8

（1）求⊙M的半径；

（2）如图2，P在弦CD上，且CP＝2，Q是弧BC上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ＝∠CQD时，

①判断线段PQ与直径CF的位置关系，并说明理由；

②求CQ的长；

（3）如图3．若P点是弦CD上一动点，Q是弧BC上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ与∠CQD互余时，求△PEM面积的最大值．

（1）若△ABC是“非常三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，则∠B= ．

（2）如图，△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，连结AD．

①求证：△ADC为“非常三角形”．

②若sinB=，AB=8，弦AB上是否存在一点P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，请求出线段AP的长度；若不存在，请说明理由．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）朝阳公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W1元最大？

（3）若朝阳公司每销售1千克这种产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，公司的日获利W2元的最大值为1215元，求a的值．

（1）求证：DF是半圆O的切线；

（2）若AB =8，AD =3，求BF的长．

（1）请你补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和C组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校1000名学生中每天网课时间不小于3小时的人数．

A.400:127πB.484:145πC.440:137πD.88:25π