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【题目】如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为( )
A. B. 3 C.
D. 5
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【题目】下列说法正确的是( )
A.为了解一批口罩的质量适合采用的调查方式是全面调查
B.“任意画一个三角形,其内角和为180°”是随机事件
C.袋中有形状、大小、质地完全一样的6个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
D.甲、乙两人进行射击练习,在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是,
,则甲的射击成绩较稳定
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线
交
轴于
、
两点(点
在点
的右边)交
轴于点
,
.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点是第一象限抛物线上的点,连接
,过点
作
于点
,
,求
的面积;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接交
于点
,点
是第四象限抛物线上的点,连接
交
于点
,交
轴于点
,
,过点
作直线
轴于点
,过点
作
轴,交直线
于点
,点
是抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上的点,连接
、
,
的延长线交
于点
,连接
并延长交
于点
,
.求点
的坐标.
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【题目】已知:是
的直径,
的延长线上有一点
,
是
的切线,切点为
,过点
作
,垂足为
,连接
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,是
上的点,连接
、
,若
,
求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,点在
上,点
在
上,连接
和
相交于点
,延长
到点
,连接
、
,若
,
,
,
,
,求线段
的长.
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【题目】学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品.已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元;购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元.
(1)求甲、乙两种奖品的单价;
(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共80个,且此次购买奖品的费用不超过1500元.正逢中央商场促销,所有商品一律八折销售,求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品?
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【题目】“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德,疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务.学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间,设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时,现将做家务的总时间分为五个类别:
,
,
,
,
.并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
请你根据统计图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该校共有1000名学生,请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名.
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【题目】已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁(小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计),图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品,然后再走回家.图中表示小明所用的时间,
表示小明离家的距离.根据图中的信息,下列说法中错误的是( ).
A.体育场离小明家的距离是
B.小明在体育场锻炼的时间是
C.小明从体育场出发到超市的平均速度是
D.小明从超市回家的平均速度是
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【题目】如图,在边长为l的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q.
(1)求证:;
(2)过点E作交PB于点F,连结AF,当
时,①求证:四边形AFEP是平行四边形;
②请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由.
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