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【题目】今年受新冠病毒疫情的影响,王大伯家的两种水果沃柑夏橙存在销售困难,这一情况被住村干部得知后,决定帮助王大伯提供线上(网上销售)和线下(批发给店铺)两种形式销售.通过一个星期的销售,其中通过线上销售1600斤,且通过线上销售的斤数比线下销售的斤数多60%

1)求王大伯的一星期线上线下销售沃柑夏橙一共多少斤?

2)如果销售的这些水果中沃柑夏橙2倍少700斤,而通过线上销售的夏橙的斤数不小于线下销售夏橙2倍,则通过线下销售的沃柑至少多少斤?

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,点EBC边上,且CACE,过ACE三点的⊙OAB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CDCF

1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE4CDAB时,求⊙O的直径长.

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【题目】为了解阳光社区2060岁居民购物最喜欢的支付方式,该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

1)求参与问卷调查的总人数.

2)补全条形统计图.

3)该社区中2060岁的居民约5000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

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【题目】密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化,已知气体的密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1) 求密度ρ关于体积V的函数解析式;

(2) V=9m3时,求二氧化碳的密度ρ

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【题目】定义:两直角边比为12的直角三角形叫做和合三角形.

1)如图1ABC中,∠C= AC=3BC=4AD平分∠CABBC于点D,说明ACD是和合三角形;

2)如图2,和合ABC中,∠C= AC= ,点D是边AB中点,点E是边AC上一动点,在直线DE下方构造矩形DEFG,使直线FG始终经过BC中点M,已知ABC面积为4,求矩形DEFG的面积;

3)如图3,扇形OAB中,∠AOB= OA=2.以点O为原点,OAOB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,点P 一动点,点Q是直线y=3上一动点,当OPQ是和合三角形时,求点P坐标.

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【题目】如图

1)方法体验:

如图1,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点AC重合,过点P分别作边ABAD的平行线,交两组对边于点EFGH,容易证明四边形PEDH和四边形PFBG是面积相等的矩形,分别连结EGFH

①根据矩形PEDH和矩形PFBG面积相等的关系,那么PE·PH=

②求证:EGFH

2)方法迁移:

如图2,已知直线 分别与x轴,y轴交于DC两点,与双曲线 交于AB两点. 求证:AC=BD

3)知识应用:

如图3,反比例函数 x0)的图象与矩形ABCO的边BC交于点D,与边AB交于点E, 直线DEx轴,y轴分别交于点FG .若矩形ABCO的面积为10ODGODF的面积比为35,则k=________

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAC=BDC

1)求证:△ADE∽△CEB

2)已知△ABC是等边三角形,求证:

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【题目】水果店张阿姨以每千克2元的价格购进柑桔若干千克,以每千克4元的价格出售,每天可售出50千克,通过调查发现,这种柑桔每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出10千克,为保证每天至少售出130千克,张阿姨决定降价销售.

1)若将柑桔每千克的售价降低x元,则每天的销售量是________千克(用含x的代数式表示);

2)要想销售柑桔每天盈利150元,张阿姨需将每千克的售价降低多少元?

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【题目】人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种,宁波市中心血战2015年共有8万人无偿献血,血战统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:

O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.

(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;

(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米,请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用?

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【题目】如图,点O为直线AB外一定点,点P线段AB上一动点,在直线OP右侧作RtOPQ,使得∠OPQ=30°,已知AB=3,当点P从点A运动到点B时,点Q运动的路径长是________

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同步练习册答案