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【题目】今年受新冠病毒疫情的影响,王大伯家的两种水果“沃柑”和“夏橙”存在销售困难,这一情况被住村干部得知后,决定帮助王大伯提供线上(网上销售)和线下(批发给店铺)两种形式销售.通过一个星期的销售,其中通过线上销售1600斤,且通过线上销售的斤数比线下销售的斤数多60%.
(1)求王大伯的一星期线上线下销售“沃柑”和“夏橙”一共多少斤?
(2)如果销售的这些水果中“沃柑”比“夏橙”的2倍少700斤,而通过线上销售的“夏橙”的斤数不小于线下销售“夏橙”的2倍,则通过线下销售的“沃柑”至少多少斤?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.
(1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE=4,CD=AB时,求⊙O的直径长.
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【题目】为了解阳光社区20~60岁居民购物最喜欢的支付方式,该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
(1)求参与问卷调查的总人数.
(2)补全条形统计图.
(3)该社区中20~60岁的居民约5000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化,已知气体的密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1) 求密度ρ关于体积V的函数解析式;
(2) 当V=9m3时,求二氧化碳的密度ρ.
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【题目】定义:两直角边比为1:2的直角三角形叫做和合三角形.
(1)如图1,△ABC中,∠C= ,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于点D,说明△ACD是和合三角形;
(2)如图2,和合△ABC中,∠C= ,AC=
,点D是边AB中点,点E是边AC上一动点,在直线DE下方构造矩形DEFG,使直线FG始终经过BC中点M,已知△ABC面积为4,求矩形DEFG的面积;
(3)如图3,扇形OAB中,∠AOB= ,OA=2.以点O为原点,OA,OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,点P是
一动点,点Q是直线y=3上一动点,当△OPQ是和合三角形时,求点P坐标.
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【题目】如图
(1)方法体验:
如图1,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于点E,F和G,H,容易证明四边形PEDH和四边形PFBG是面积相等的矩形,分别连结EG,FH.
①根据矩形PEDH和矩形PFBG面积相等的关系,那么PE·PH= .
②求证:EG∥FH.
(2)方法迁移:
如图2,已知直线 分别与x轴,y轴交于D,C两点,与双曲线
交于A,B两点. 求证:AC=BD.
(3)知识应用:
如图3,反比例函数 (x>0)的图象与矩形ABCO的边BC交于点D,与边AB交于点E, 直线DE与x轴,y轴分别交于点F,G .若矩形ABCO的面积为10,△ODG与△ODF的面积比为3:5,则k=________.
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【题目】水果店张阿姨以每千克2元的价格购进柑桔若干千克,以每千克4元的价格出售,每天可售出50千克,通过调查发现,这种柑桔每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出10千克,为保证每天至少售出130千克,张阿姨决定降价销售.
(1)若将柑桔每千克的售价降低x元,则每天的销售量是________千克(用含x的代数式表示);
(2)要想销售柑桔每天盈利150元,张阿姨需将每千克的售价降低多少元?
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【题目】人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种,宁波市中心血战2015年共有8万人无偿献血,血战统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:
O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.
(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;
(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米,请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用?
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【题目】如图,点O为直线AB外一定点,点P线段AB上一动点,在直线OP右侧作Rt△OPQ,使得∠OPQ=30°,已知AB=3,当点P从点A运动到点B时,点Q运动的路径长是________.
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