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【题目】如图,点在反比例函数
上,
轴于点
,点
在
轴正半轴上,
,
、
的长是方程
的两个实数根,且
,点
是线段
延长线上的一个动点,
的外接圆
与
轴的另一个交点是
.
(1)求点和点
的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)连接求
的值.
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【题目】年
月
日是第
个世界读书日,这一天世界各地都会举办诸多与阅读有关的活动.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息.
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 |
|
|
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 用不超过16800元购进
|
(1)陈经理查看计划书发现:类图书的标价是
类图书标价的
倍,若顾客用
元购买图书,能单独购买
类图书的数量恰好比单独购买
类图书的数量少
本.请求出
、
两类图书的标价.
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案:类图书每本按标价降价
元
销售,
类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润?
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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【题目】如图,在已知的中,按以下步骤:(1)分别以
、
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交
、
;(2)作直线
,交
于
,连结
,若
,
,则下列结论中错误的是( )
A.直线是线段
的垂直平分线B.点
为
的外心
C.D.点
为
的内心
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【题目】我们把分子为1的分数叫做单位分数,如:,
,
,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如“
=
+
”,“
=
+
”……
(1)根据对上述式子的观察,你会发现.=
·请将问题中的空格补充完整.
(2)进一步思考,单位分数(n是不小于2的正整数),请写出■和●所表示的代数式,并对你的结论进行验证.
(3)请用(2)中你找出的规律解方程
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【题目】发现与探索.
(1)根据小明的解答(图1)分解因式(a-1)2-8(a-1)+7
(2)根据小丽的思考(图2)解决问题,说明:代数式a2-12a+20的最小值为-16.
(3)求代数式-a2+12a-8的最大值.
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【题目】响应“阳光体育运动”号召,初三某班同学利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数(每人投10次)进行整理,作出如下统计图表.
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个;进球数的中位数为 个,众数为 个;
(2)该班共有多少学生;
(3)根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%,求参加训练之前的人均进球数.
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【题目】张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据,计算出平均数是15,方差是0.4,则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是( )
A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4
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【题目】如图,过原点的直线和
与反比例函数
的图象分别交于两点
和
,连结
.
(1)四边形一定是什么四边形;(直接写结果)
(2)四边形可能是矩形吗?若可能,求此时
和
之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设是函数
图象上的任意两点,
,请判断
的大小关系,并说明理由.
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