（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

（1）求证：直线PQ是⊙O的切线．

（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC＝，求图中阴影部分的面积．

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是A(1，3)，将OA绕点O逆时针旋转后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与的边分别交于M，N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到．

设点P的纵坐标为m．

①当在内部时，求m的取值范围；

②是否存在点P，使,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，AB为的直径，C为上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．

（1）求证：DP是的切线；

（2）若AC=5，,求AP的长．

（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

【题目】为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；

（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；

（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，//，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．

（1）求证：AE=CF；

（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，与轴负半轴交于点，且．

(1)如图1，求的值；

(2)如图，是第一象限抛物线上的点，连，过点作轴，交的延长线于点，连接交于点，若，求点的坐标以及的值；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，是第一象限抛物线上的点(点与点不重合)，过点作的垂线，交轴于点，点在轴上(点在点的左侧)，，点在直线上，连接、．若，，求点的坐标．

【题目】如图1，我们知道，若点将线段分成两部分，且，则称点为线段的黄金分割点．类似的，我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形，如图，是的直径，点在上，，过点作直线分别交直线和于点、，连接，．

(1)求的度数，并证明是黄金三角形；

(2)求证：点是线段的黄金分割点；

(3)对于实数：，如果满足，则称为，的黄金数，为，的白银数．

①实数，且为，1的黄金数，为，1的白银数，求的值．

②实数，，，分别为，t的黄金数和白银数，求的值．