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【题目】20203月,我国湖北省AB两市遭受严重新冠肺炎影响,邻近县市CD获知AB两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往AB两市.已知从C市运往AB两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往AB两市的费用分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.

1)设CD两市的总运费为w元,求wx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

2)经过当地政府的大力支持,从D市到B市的运输时间缩短了,运费每吨减少m元(m0),其余路线运费不变.若CD两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.

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【题目】鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设,越来越多的游客慕名而来,感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”,市旅游局工作人员依据20167月份鄂尔多斯市各景点的游客数量,绘制了如下尚不完整的统计图;

根据以上信息解答下列问题:

120167月份,鄂尔多斯市共接待游客   万人,扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是   ,并补全条形统计图;

2)预计20177月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游,通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数;

3)甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游,若这三个景点分别记作abc,请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率.

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【题目】如图,ACEACD均为直角三角形,∠ACE=90°,ADC=90°,AECD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与ACAE分别交于点B和点F.

(1)求证:∠ADF=EAC.

(2)若PC=PAPF=1,求AF的长.

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.这本书中有一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?.用现代白话文可以这样理解:甲口袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙口袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),用称分别称这两个口袋的重量,它们的重量相等.若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中,乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中,则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两(袋子重量忽略不计).问一枚黄金和一枚白银分别重多少两?请根据题意列方程(组)解之.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

1)画出一个格点△A1B1C1,并使它与△ABC全等且AA1是对应点;

2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由ABA点经过怎样的旋转而得到的.

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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD和∠BCD的平分线AECF分别交DCBA的延长线于点EF交边BCAD于点HG

(1)求证:四边形AECF是平行四边形.

(2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.

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【题目】2018·洛宁县模拟)如图1,正△ABC的边长为4,点PBC边上的任意一点,且∠APD=60°PDAC于点D,设线段PB的长度为x,图1中某线段的长度为yyx的函数关系的大致图象如图2,则这条线段可能是图1中的(

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A.线段ADB.线段APC.线段PDD.线段CD

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点EAD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②DFDC;③SDCF4SDEF;④tanCAD.其中正确结论的个数是(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A30)和点B23),过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tanCAO=

1)求这条抛物线的表达式及对称轴;

2)联结ABBC,求∠ABC的正切值;

3)若点Dx轴下方的对称轴上,当SDBC=SADC时,求点D的坐标.

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【题目】如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙OAC于点D,点EAB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DFDG,且交BC于点F.

(1)求证:AE=BF;

(2)连接EF,求证:∠FEB=∠GDA;

(3)连接GF,AE=2,EB=4,求ΔGFD的面积.

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同步练习册答案