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【题目】四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形.当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABC′D′.若∠D′AB=30°,则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是( )
A.1B.C.
D.
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【题目】2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
和
的图象相交于点
,反比例函数
的图象经过点
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数 的图象与反比例函数
的图象的另一个交点为
,连接
,求
的面积.
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如下图.小明同学为测量宣传牌的高度,他站在距离教学楼底部
处6米远的地面
处,测得宣传牌的底部
的仰角为
,同时测得教学楼窗户
处的仰角为
(
、
、
、
在同一直线上).然后,小明沿坡度
的斜坡从
走到
处,此时
正好与地面
平行.
(1)求点到直线
的距离(结果保留根号);
(2)若小明在处又测得宣传牌顶部
的仰角为
,求宣传牌的高度
(结果精确到0.1米,
,
).
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;
(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______.
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【题目】如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形,其中顶点
位于
轴上,顶点
,
位于
轴上,
为坐标原点,则
的值为____.
(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点,摆放第三个“7”字图形得顶点
,依此类推,…,摆放第
个“7”字图形得顶点
,…,则顶点
的坐标为_____.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,,点E为BC的中点,以CD为直径在正方形外部作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接
,图中阴影部分的面积是( )
A.B.
C.
D.
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