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【题目】某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.
(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?
(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,一艘船由西向东航行,在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C,再向东续航行60km到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30°方向上,已知在灯塔C的周围47km内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?
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【题目】某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)m= ,n= ;
(3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人?
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【题目】观察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定规律排列的一组数:220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,则220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(结果用含m的代数式表示).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,将∠A向内翻析,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB=_____.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE=1,∠DAM=45°,点F在射线AM上,且AF=,过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H,CF与AD相交于点G,连接EC、EG、EF.下列结论:①△ECF的面积为
;②△AEG的周长为8;③EG2=DG2+BE2;其中正确的是( )
A.①②③B.①③C.①②D.②③
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【题目】定义:点是
轴上一点,将函数
的图象位于直线
右侧部分,以
轴为对称轴翻折,得到新的函数
的图象,我们称函数
是函数
的相关函数,函数
的图象记作
,函数
的图象未翻折部分记作
,图象
和
起来记作图象
.
例如:函数的解析式为
,当
时,它的相关函数
的解析式为
(1)如图,函数的解析式为
,当
时,它的相关函数
的解析式为_________;
(2)函数的解析式为
,当
时,图象
上某点的纵坐标为2,求该点的横坐标;
(3)函数的解析式为
,
①已知点A、B的坐标分别为、
,当
时,且图像
与线段
只有一个共点时,结合函数图象,求
的取值范围;
②若,点
是图象
上任意一点,当
时,
的最大值始终保持不变,求
的取值范围(直接写出结果).
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且CD=AE过点A作AF⊥CE,垂足为F,过点D作BC的平行线,交AB于点G,交FA的延长线于点H.
(1)求证∠ACE=∠BAH;
(2)在图中找出与CE相等的线段,并证明;
(3)若GH=DH,求
的值(用含
的代数式表示).
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【题目】如图,直线与坐标轴分别相交于点A、B,点C在线段AO上,点D在线段AB上,且AC=AD.将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD.
(1)求AB的长;
(2)求证:四边形ACED是菱形;
(3)设点C的坐标为(0,),△ECD与△AOB重合部分的面积为
,求
关于
的函数解析式,并直接写出自变量
的取值范围.
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【题目】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按八折收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按九折收费.设顾客累计购物(单位:元),购物花费为
(单位:元).
(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时,关于
的函数解析式;
(2)顾客到哪家商场购物花费少?
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