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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC边上,∠MDN=45°.
(1)如图1,DN交AB的延长线于点F. 求证:;
(2)如图2,过点M作MP⊥DB于P,过N作NQ⊥BD于,若
,求对角线BD的长;
(3)如图3,若对角线AC交DM,DF分别于点T,E.判断△DTN的形状并说明理由.
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【题目】某商店购进一批成本为每件40元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件
与销售单价
(元
之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量与销售单价
之间的函数关系式;
(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元,每天的销售量应为多少件?
(3)若商店按单价不低于成本价,且不高于65元销售,则销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,直线(k为常数)与抛物线
交于A,B两点,且A点在
轴右侧,P点的坐标为(0,4)连接PA,PB.(1)△PAB的面积的最小值为____;(2)当
时,
=_______
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【题目】如图,矩形的对角线
、
相交于点
,AB与BC的比是黄金比,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,DE、
交于点
,连接AE,则tan∠DAE的值为___________.(不取近似值)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,并交线段AB,CD于点E,F(点E,B不重合).在线段BF上取点M,N(点M在BN之间),使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时,点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=x,PD=y,已知,当Q为BF中点时,
.
(1)判断DE与BF的位置关系,并说明理由;
(2)求DE,BF的长;
(3)若AD=6.①当DP=DF时,通过计算比较BE与BQ的大小关系;②连结PQ,当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时,求所有满足条件的x的值.
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【题目】某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进单批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.
(1)4月份进了这批T恤衫多少件?
(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.
①用含a的代数式表示b;
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.
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【题目】如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是上一点,∠ADC=∠G.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时,CF=10,tan∠1=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在6×4的方格纸ABCD中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.
(1)在图1中画格点线段EF,GH各一条,使点E,F,G,H分别落在边AB,BC,CD,DA上,且EF=GH,EF不平行GH;
(2)在图2中画格点线段MN,PQ各一条,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且PQ=MN.
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【题目】A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量;
(2)已知A,B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.
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