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【题目】某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式变得更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息回答下列问题:
(1)本次调查共调查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
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【题目】如图,已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB沿直线AB翻折后,设点O的对应点为点C,双曲线y=(x>0)经过点C,则k的值为____________.
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【题目】甲、乙两地高速铁路建设成功,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法:
①甲、乙两地相距1800千米;
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇;
③m=6,n=900;
④动车的速度是450千米/小时.
其中不正确的是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点(点在点的左侧),与轴交于点.垂直于轴的直线与抛物线交于点,,与直线交于点,若,记,则的取值范围为( )
A.5<s<6B.6<s<7C.7<s<8D.8<s<9
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【题目】如图,已知AC,BD为⊙O的两条直径,连接AB,BC,OE⊥AB于点E,点F是半径OC的中点,连接EF.
(1)设⊙O的半径为1,若∠BAC=30°,求线段EF的长.
(2)连接BF,DF,设OB与EF交于点P,
①求证:PE=PF.
②若DF=EF,求∠BAC的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,设二次函数y1=x2+bx+a,y2=ax2+bx+1(a,b是实数,a≠0).
(1)若函数y1的对称轴为直线x=3,且函数y1的图象经过点(a,b),求函数y1的表达式.
(2)若函数y1的图象经过点(r,0),其中r≠0,求证:函数y2的图象经过点(,0).
(3)设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n,若m+n=0,求m,n的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,连接AE,∠DAE的平分线AG与CD边交于点G,与BC的延长线交于点F.设=λ(λ>0).
(1)若AB=2,λ=1,求线段CF的长.
(2)连接EG,若EG⊥AF,
①求证:点G为CD边的中点.
②求λ的值.
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【题目】设函数y1=,y2=﹣(k>0).
(1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a﹣4,求a和k的值.
(2)设m≠0,且m≠﹣1,当x=m时,y1=p;当x=m+1时,y1=q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求证:△BDE∽△EFC.
(2)设,
①若BC=12,求线段BE的长;
②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.
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