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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c=0;④若点(,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a﹣2b<0;其中正确的个数有( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=;②AF+BE=EF;③当点E与点B重合时,MH=;其中正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:),随机调查了该校的部.分学生,根据调查结果绘制出如下统计图:
(1)求调查的学生是多少人? .
(2)求调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数;
(3)若该校有名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数.
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【题目】如图,抛物线经过点,交轴于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点为轴右侧抛物线上一点,是否存在点使?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)将直线绕点顺时针旋转,与直线相交于点,求直线的函数表达式.
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【题目】如图 1,直线与轴,轴分别交于点,点,抛物线经过点,点和点,并与直线交于另一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图 2,点为轴上一动点,连接,当时,求点 的坐标;
(3)如图 3,将抛物线平移,使其顶点是坐标原点,得到抛物线;将直线向下平移经过坐标原点,交抛物线于另一点.点,点是上且位于 第一象限内一动点,交于点,轴分别交于,试说明:与存在一个确定的数量关系.
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【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
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【题目】商店销售某上市新品,期间共销售该产品天,设销售时间为天,第一天销售单价定为元/千克,售出千克.从第天至第天,该产品成本价为元/千克,销售单价每天降低元,销售量每天增加千克.从第天开始,成本价降为元/千克,销售单价稳定在元/千克,每天销售量(千克)与第天满足一次函数关系,设第天销售利润为元
直接写出与的函数关系式;
问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
该商品在这天的销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于元?
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【题目】如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点均在格点上,是以为圆心,为半径的一段圆弧,请用无刻度的直尺画图(保留连线痕迹).
(1)的长为 ;
(2)将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为() ,连接.
①如图 1,若是的中点,请在网格中画出,使;
②如图 2,连接,请在网格中画出点,使的值最小.
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【题目】“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了某市名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整) :请根据以上信息,解答下列问题
写出的值;
补全频数分布直方图;
若该市约有名教师,估计日行走步数超过万步(包含万步)的教师约有多少名?
步数(万步) | 频数 | 频率 |
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