【题目】如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求栈道AB的长（结果保留整数）．参考数据：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

（1）如图（1），点D在线段OA上，若∠OBC=15°， 求∠OPC的大小；

（2）如图（2），点D在OA的延长线上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.

（1） 本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；

（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10 天的学生人数．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点A，B，C在格点上，以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E．

（1）BE的长为________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找一点P（点P，C 在AB两侧），使PA=5，PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的．

【题目】抛物线（，，是常数，）经过点A（，）和点B （，），且抛物线的对称轴在轴的左侧. 下列结论： ① ； ② 方程 有两个不等的实数根； ③. 其中，正确结论的个数是（ ）.

A.0B.1C.2D.3

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于A、B两点（点B在A的右侧），与轴交于点C，D是抛物线的顶点.

（1）当时，求顶点D 的坐标

（2）若OD = OB，求的值；

（3）设E为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B），过点E作EH⊥轴，垂足为H，交直线BC于点F. 记线段EF的长为t，若t的最大值为，求的值.

【题目】平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（，），P是射线OB上一点，将绕点A顺时针旋转90°，得，Q是点P旋转后的对应点.

（1）如图（1）当OP = 时，求点Q的坐标；

（2）如图（2），设点P（，）（），的面积为S. 求S与的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；

（3）当BP+BQ = 时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）

（1）根据题意，填写下表：

（2）设一次购买种子的数量为 kg（）. 在甲店购买的付款金额记为元，在乙店购买的付款金额为元，分别求，关于的函数解析式；

（3） 若在同一店中一次购买种子的付款金额是36元，则最多可购买种子______ kg.若在同一店中一次购买种子10 kg，则最少付款金额是________元.

【题目】如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求栈道AB的长（结果保留整数）．参考数据：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.